仔犬をご自宅に迎えてから1週間くらいはいちばん体調をくずし易い時期ですので、排便排尿、元気食欲の様子などをよく観察してあげてください。
寝ているときはそっとしてよく休ませてあげるとよいですね。そして、日々健康に成長してくれているかどうかを確認してください。ポイントは、よく食べ、よく寝て、よく遊ぶ、そして、日々体重が増えていっているかどうかということがポイントになります。ご家庭の料理ばかりなどで、毎日体重が増えていっているか確認してください。生後半年齢までは1日の必要量を３〜４回にわけ給餌してあげましょう。

ご自宅でできる健康チェックとしては、上記以外に、目、耳、鼻、口、のチェック。目やにがないか、耳垢はないか、かゆがっていないか、鼻水などはないか？口内炎、扁桃炎はないか、などをはじめ、皮膚の異常はないか、湿疹、かゆみ、脱毛、発赤、フケ、外部寄生虫などのチェック。嘔吐下痢はないか、尿の異常は無いか、咳、くしゃみなどはないか、などがあります。

特に、仔犬さんで気をつけていただきたいことの代表的なものとしては、検便をして、便中に寄生虫や消化器症状をおこす細菌などがいないかチェック、外耳炎などもよくある病気なので、耳垢があるようであれば、耳垢の検査など、体重がちゃんと増えていないようであれば、給餌量のチェック、食餌内容の見直し、幼少期の予防プログラム（混合ワクチン２〜3回、狂犬病注射、フィラリア予防など）をきちんとしていただくこと、などがあります。

それ以外に多いのが、仔犬さんでは異物の誤食です。ぬいぐるみとあそんでいて鼻のプラスチック部分をのみこんでしまったなど、仔犬さんの小さな体では開腹手術が必要になる場合もあります。
また、不注意で抱っこしていて落としてしまったなど、数十センチの高さでも骨がおれてしまったりなど問題になる場合もありますので、十分にお気をつけください。

生後半年齢頃で、避妊や去勢手術が受けられますので、交配のご予定がなければ、手術を受けられると女の子では乳腺腫瘍や子宮卵巣の病気の予防効果、男の子では精巣はもちろんですが、前立腺や肛門周囲腺の腫瘍などの予防効果もあります。

信頼できる動物病院をみつけ、予防の段階から通っていただくと、ワンちゃんの様子をよくわかってもらえますので何かと安心ですね。
主治医さんと親しくしておかれると、緊急時には時間外などでも対応してもらえる場合もありますので、相談されてみてはいかがでしょうか。